Padavimas teigia, jog kartą dvi moterys žiemą važiavusios miškais pro Morkiškių ežerą ir pasiklydusios. Išlipusios iš rogių ėmusios ieškoti kelio. Kad nepasimestų, vis šaukdavusios viena kitą vardais: Neva ir Rena. Netekusios vilties ėmė melstis ir pažadėjo, jei išsigelbės, toje vietoje pastatyti bažnyčią. Vėliau jas išgirdę žmonės parodė kelią. Moterys savo pažadą tesėjo. Prie pastatytos bažnyčios ėmė kurtis gyvenvietė. Taip atsirado Nevos ir Renos vardais pavadintas Nevarėnų miestelis. Šios dvi moterys pavaizduotos ir 2002 m. vasario 28d. dekretu Nr. 1182 prezidento V. Adamkaus patvirtintame Nevarėnų herbe.